ответ: 8) n=4 или n=5
Объяснение:
дробь правильная, если числитель меньше знаменателя...
n²-n+15 < 7n+3
n²-8n+12 < 0 корни по т.Виета (2) и (6);
решение "между корнями": n ∈ (2; 6),
т.е. n∈N (по условию) может быть равно: {3; 4; 5}
остальное (сократима ли дробь) проще посчитать...
n=3: 
дробь сократима...
n=4: 
дробь НЕсократима (31-простое число))
n=5: 
дробь НЕсократима...
решение задачи 9) на рисунке...
таких окружностей две...
касание может быть как внутренним, так и внешним...
точки касания окружностей лежат на линии центров...
Все очень просто.
Корень из дроби, которая меньше 1, но больше 0, даст нам положительное число, которое будет в итоге больше.
Т.е. корень из 0.25 равно 0.5. 0.5 больше 0.25
К чему бы это? К тому, что x,y,z,t - все они являются числами от числа, стремящегося к нулю, до числа, стремящегося к 1. Проще говоря, правильная дробь, т.к. отрицательные числа нам запрещены и 0 тоже.
Например, возьмем при y = 0.19, x = 0.8. Корни из них равны ~0.43 и ~0.89. Их сумма однозначно больше единицы.
0.19+0.8+z+t=1. Уравнение имеет корни, даже если z и t должны быть положительными.
Одно из выражений мы смогли доказать, поэтому остальные доказывать не нужно.
н