представь выражение (5n + 8)^2 - 81 в виде произведения (1 – 5n)(5n + 8), (5n – 1)(5 + 17n) ,(5n – 1)(8 - id1618629020211230 от nastiadair 30.12.2021 07:45

Question

Алгебра: представь выражение (5n + 8)^2 - 81 в виде произведения (1 – 5n)(5n + 8), (5n – 1)(5 + 17n) ,(5n – 1)(8 – 5n) ,(5n – 1)(5n + 17), (5n + 1)(5n – 17)

nastiadair · Accepted Answer

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

представь выражение (5n + 8)^2 - 81 в виде произведения (1 – 5n)(5n + 8), (5n – 1)(5 + 17n) ,(5n – 1)(8 – 5n) ,(5n – 1)(5n + 17), (5n + 1)(5n – 17)

MOGZ ответил