1)График - кубическая парабола.Имеет 2 точки экстремума. И решаешь,как по шаблону:Берешь производную,находишь экстремумы. y ' = 3x^2 + 3x.Приравниваешь к нулю и делишь на 3х:
3x (x + 1) = 0 x1 = -1, y(-1) = -1 + 3 - 4 = -2 x2 = 0, y(0) = -4 График от -\infty до -1 возрастает, y(-1) = -2, от -1 до 0 убывает, y(0) = -4, от 0 до +\infty возрастает. С осью ОХ пересекается в одной точке, х = 1, y(1) = 1+ 3 - 4 = 0
Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю , так как корня из отрицательного числа не существует. Решим квадратное уравнение : 2х^2+2х-4=0 Разделим обе части уравнения на число 2. Получаем : х^2+х-2=0 Найдем корни по теореме Виета : Сумма корней равна -в , то есть -1 Произведение корней равно с , то есть -2 Это числа : -2 и 1 Получаем график функции парабола: Ветви направленны вверх , пересечение с осью х в точках -2 и 1 Все значение внутри параболы нас не устраивают , так как тогда наше уравнение будет иметь отрицательные корни Значит область определения : от - бесконечности до -2 и от 1 до + бесконечности.
При переносе числа через знак "=" у него меняется знак. Чтобы умножить выражение на какое-то число x, нужно каждое число из этого выражения умножить на x. Если этот x положительный, то знаки в выражении не меняются, если же х является отрицательным числом, то и все числа в выражении меняют знак. Например: 20 + 5(2 + 3) = 2 + 2*5 + 3*5 = 20 + 10 + 15 = 45 20 - 5(2 + 3) = 20 - 2*5 - 3*5 = 20 - 10 - 15 = -5
1)График - кубическая парабола.Имеет 2 точки экстремума.
И решаешь,как по шаблону:Берешь производную,находишь экстремумы.
y ' = 3x^2 + 3x.Приравниваешь к нулю и делишь на 3х:
3x (x + 1) = 0
x1 = -1, y(-1) = -1 + 3 - 4 = -2
x2 = 0, y(0) = -4
График от -\infty до -1 возрастает, y(-1) = -2, от -1 до 0 убывает, y(0) = -4, от 0 до +\infty возрастает.
С осью ОХ пересекается в одной точке, х = 1, y(1) = 1+ 3 - 4 = 0
2)
y=1/3 *x³-x²+1
Производная: у=х²-2х
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0 или х=2 Подставляем -1, 0, 2, 3 в функцию
у(-1)=-1/3
у(0)=1
у(2)=-1/3
у(3)=1
у наимен=-1/3, у наиб=1