24 числа можно составить.
Из них на 2 делятся 4
На 4 делятся 2
на 11 делятся 4
Объяснение:
у нас есть 4-значное число. на 1 позицию мы можем поставить 4 числа, на 2-3, на 3-2, на 4-1. Перемножая все варианты получаем 24. Значит всего можно составить 24 числа. Из них на 2 деляться только те у кого а конце 2 или 4 то есть. то есть на 1 позицию можно поставить 2 числа (9 или 7) на вторую 1 число, на последние две тоже по 2 числа, получается 4 числа.
Аналогично для деления на 4 только на последние две позиции можно поставить обязательно 24, получаеся только 2 числа.
И для 11 есть 4 разных числа, где сумма на нечетных позициях = сумме на четных, то есть 4+7 и 2+9
Всего можно составить 24 четырехзначных числа
Из них, на 2 будут делиться 12 чисел, на 4 - 6 чисел, на 11 - 8 чисел.
Объяснение:
Из цифр 2, 4, 7, 9 можно составить 24 четырёхзначных числа, при этом цифры в числах повторяться не будут нам в этом формула перестановок из 4-х элементов:
Р₄=4! =4*3*2*1=24
Сколько же из них будут делиться на 2?
На 2 делятся чётные числа. Среди цифр 2, 4, 7, 9 есть две чётные цифры. Если на месте единиц "закрепить" цифру 2, а остальные три цифры переставлять местами, то получим 3!=3*2*1=6 таких четных чисел. То же повторяем с цифрой 4. Получаем ещё 6 чётных чисел. Всего получено 6+6=12 чисел, делящихся на 2.
На 4 делятся числа, если две его последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4. Нулей среди имеющихся у нас цифр нет. Зато из цифр 2, 4, 7, 9 можно составить числа 24, 72 и 92, делящиеся на 4. По очереди "закрепляем" эти цифры в конце числа, а оставшиеся 2 цифры переставляем. Получаем Р₂*3 =2*3=6 чисел делящихся на 4.
Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
11=2+9, 11=4+7
Числа 2 и 9 ставим на четные места, 4 и 7 - на нечётные места и наоборот, получаем 2*2*2=8 чисел:
2497, 2794, 9427, 9742, 4279, 4972, 7249, 7942
Итак, 8 чисел будут делиться на 11.
Как известно, сначала происходит знакомство со степенью числа с натуральным показателем, на этом этапе появляются первые самые простые степенные выражения типа 3 2 , 7 5 +1 , (2+1) 5 , (−0,1) 4 , 3·a 2 −a+a 2 , x 3−1 , (a 2) 3 и т.п.
Чуть позже изучается степень числа с целым показателем, что приводит к появлению степенных выражений с целыми отрицательными степенями, наподобие следующих: 3 −2 , , a −2 +2·b −3 +c 2 .