0.875
Объяснение:
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с зелёным чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с чёрным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.
Решение.
Пусть в ящике x пакетиков с зеленым чаем, тогда с черным чаем пакетиков 7x (так как их в 7 раз больше). Всего в ящике находится
x+7x = 8x пакетиков с чаем.
Обозначим через событие A «из ящика был вынут пакетик с черным чаем». Число благоприятных исходов для события A равно m=7x. Всего исходов n=8x. Получаем значение искомой вероятности:
Составим уравнение:
(5,7+6,3+х) / 3 = 6,8.
умножим обе части на 3, получим:
5,7+6,3+х= 20.4
12+х=20,4
перенесем известное вправо, неизвестное оставим слева
х=20,4-12
х=8,4
Можно сделать проверку:
(5,7+6,3+8,4):3 =20,4/3= 6.8
ответ: 8.4