Для разложения выражения 7 - b√7 на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов.
Сначала перепишем выражение: 7 - b√7 = (√7)^2 - b√7
Затем воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
В нашем случае, a = √7, а b = b√7.
Подставим значения в формулу: (√7)^2 - (b√7)^2
Раскроем скобки: (7) - (b^2 * 7)
Упростим выражение: 7 - 7b^2
Финальный ответ: 7(1 - b^2)
Таким образом, выражение 7 - b√7 разлагается на множители как 7(1 - b^2).
Обоснование: Мы использовали формулу разности квадратов для разложения выражения. Эта формула доказывается путем раскрытия скобок и упрощения выражения. Когда мы применили формулу к исходному выражению, мы получили ответ 7(1 - b^2).
Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам с этим вопросом.
Для начала, давайте разберемся, что значит, что стороны прямоугольника пропорциональны числам 3 и 17. Пропорция – это соотношение между двумя наборами чисел или величинами. В этом случае, для прямоугольника, это означает, что отношение длины одной стороны к длине другой стороны равно отношению чисел 3 к 17.
Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "x", а длину другой стороны как "y". Тогда мы имеем следующую пропорцию:
x/y = 3/17
Теперь, чтобы найти длины сторон, мы можем использовать данную пропорцию и информацию о площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины одной стороны на длину другой стороны. В данном случае, площадь равна 204 см^2. Мы можем записать это в виде уравнения:
x * y = 204
Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для x и y.
Давайте решим систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я выберу метод подстановки.
Возьмем уравнение x/y = 3/17 и решим его относительно переменной x:
x = (3/17) * y
Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение x * y = 204:
((3/17) * y) * y = 204
Упростим это уравнение:
3y * y = 204 * 17
3y^2 = 3468
Разделим обе части уравнения на 3:
y^2 = 3468/3
y^2 ≈ 1156
Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
y ≈ sqrt(1156)
y ≈ 34
Теперь, используя полученное значение y в уравнении x = (3/17) * y, найдем x:
x = (3/17) * 34
x ≈ 6
Итак, мы получили, что одна сторона прямоугольника равна примерно 6 см, а другая сторона равна примерно 34 см.
Ответ: стороны прямоугольника имеют длины 6 и 34 см.
Я надеюсь, ответ ясен и понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
3x+50=5x-50
2x=100
x=50
1 кг стоит 50 рублей
всего у покупателя было 200 рублей