АЛГЕБРП 7 КЛАСС Построить, график функции у = 5 – 0,5х., (Обязательно описать).
2.Найти, точки пересечения графика у = 5 –, 0,5х с осями координат
3.Построить, график функции, проходящий через начало координат и параллельный функции у = 5 – 0,5х. (Обязательно, описать).
Тангенс наклона касательной, вида y=kx+b, к графику у=f(x), с абсциссой x₀ у точки касания, равен f'(x₀): tgα=k=f'(x₀).
f(x)=2x³-3x²-4; y=12x+1
Прямые вида y=kx+b параллельны, если k - одинаковый коэффициент. Откуда 12=k=f'(x₀).
f'(x) = (2x³)'-(3x²)'-4' = 6x²-6x
f'(x₀) =
Осталось проверить, что y=12x+1 не является касательной к y=f(x) т.к. эта прямая должна быть параллельна касательной, а не совпадать с ней.
12x+1 = 2x³-3x²-4
2x³-3x²-12x-5 = 0
x²(2x+1) - 2x(2x+1) - 5(2x+1) = 0
(2x+1)(x²-2x-5) = 0
x=-0,5 или x²-2x-5=0, D=(-2)²-4·(-5) = 24 > 0 ⇒ уравнение имеет 3 решения, поэтому y=12x+1 не касается y=f(x). В данном случаи при касании было бы 2 решения.
ответ: х = {-1;2}.