X^4+x^3-7x^2-x+6=0 надо разделить на множитель (x+1) (x^4+x^3-7x^2-x+6) / (x+1) = x^3-7x+6 Далее ищем корни уравнения среди делителей свободного члена, т.к. уравнение с целочисленными коэффициентами Пробуем +-1,+-2,+-3,+-6 -1 (x^3-7x+6)/(x+1) = x^2-x-6+12/(x + 1) - не делится +1 (x^3-7x+6)/(x-1) = x^2+x-6 - делится, значит, x_2=1 - это корень Дальше можно снова пробовать целочисленные корни из делителей свободного члена, а можно и так x_3 = -1/2 - sqrt(1+24)/2 = -1/2-5/2 = -3 x_4 = -1/2+5/2 = 2
x_1 = -1 x_2 = 1 x_3 = -3 x_4 = 2
совпало или нет, но -1 - тоже корень, если начинать с 2, то (x^4+x^3-7x^2-x+6)/(x-2) = x^3+3x^2-x-3 (x^3+3x^2-x-3)/(x+1) = x^2+2x-3 (x^2+2x-3)/(x-1) = x+3
Каждую точку можно соединить с 14-ю другими. То есть из каждой точки можно провести 14 отрезков. Точек у нас 15. 14*15 = 210. Но так как отрезок, допустим, АВ и отрезок ВА - это один и тот же отрезок, то мы учли каждый отрезок по два раза. Поэтому, что б каждый отрезок учитывался по одному разу, разделим 210 на 2 и получим 105.
Первую точку можем соединить отрезком с 14-ю другими. С первой точкой вторую мы уже соединили, поэтому вторую точку можем соединить уже с 13-ю, по аналогии 3-ю точку с 12-ю, ... , 14-ю точку с одной, 15-я точка уже соединена со всеми. Подсчитаем количество отрезков. 14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 105.
Каждую точку можно соединить с 14-ю другими. То есть из каждой точки можно провести 14 отрезков. Точек у нас 15. 14*15 = 210. Но так как отрезок, допустим, АВ и отрезок ВА - это один и тот же отрезок, то мы учли каждый отрезок по два раза. Поэтому, что б каждый отрезок учитывался по одному разу, разделим 210 на 2 и получим 105.
Первую точку можем соединить отрезком с 14-ю другими. С первой точкой вторую мы уже соединили, поэтому вторую точку можем соединить уже с 13-ю, по аналогии 3-ю точку с 12-ю, ... , 14-ю точку с одной, 15-я точка уже соединена со всеми. Подсчитаем количество отрезков. 14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 105.
надо разделить на множитель (x+1)
(x^4+x^3-7x^2-x+6) / (x+1) = x^3-7x+6
Далее ищем корни уравнения среди делителей свободного члена, т.к. уравнение с целочисленными коэффициентами
Пробуем +-1,+-2,+-3,+-6
-1
(x^3-7x+6)/(x+1) = x^2-x-6+12/(x + 1) - не делится
+1
(x^3-7x+6)/(x-1) = x^2+x-6 - делится, значит, x_2=1 - это корень
Дальше можно снова пробовать целочисленные корни из делителей свободного члена, а можно и так
x_3 = -1/2 - sqrt(1+24)/2 = -1/2-5/2 = -3
x_4 = -1/2+5/2 = 2
x_1 = -1
x_2 = 1
x_3 = -3
x_4 = 2
совпало или нет, но -1 - тоже корень, если начинать с 2, то
(x^4+x^3-7x^2-x+6)/(x-2) = x^3+3x^2-x-3
(x^3+3x^2-x-3)/(x+1) = x^2+2x-3
(x^2+2x-3)/(x-1) = x+3