Question

Қандай да бір нүктеден таудың төбесі 30° бұрышпен көрінеді.
Тауға 1000 м жақындағанда тау-
дың төбесі 45° бұрышпен көрінді.
Таудың биіктігін жуықтап та-
быңдар (15.18 сурет) Жауабында
метрді бүтін санмен көрсетіңдер.​

Answer 1

Школьный учитель:

Давайте разберем эту задачу пошагово.

У нас есть три треугольника на картинке: ABP, CDP и CEP.

Первый треугольник ABP - прямоугольный треугольник, так как угол P равен 90°. Мы знаем, что угол B равен 30°.

Для решения задачи нам нужно найти высоту треугольника ABP (h1), чтобы затем найти высоту треугольника CDP (h2) и высоту треугольника CEP (h3), и наконец, сравнить их.

1) Найдем высоту треугольника ABP (h1):
Для этого мы можем использовать тригонометрическое соотношение тангенса:
тангенс угла B = h1 / AB
тангенс 30° = h1 / AB
√3 / 1 = h1 / AB
√3AB = h1

2) Теперь найдем высоту треугольника CDP (h2):
Мы знаем, что треугольник CDP является подобным треугольнику ABP. Поэтому отношение сторон в этих треугольниках будет одинаковым:
h2 / CD = h1 / AB
h2 / 1000 = √3AB / AB
h2 / 1000 = √3
h2 = 1000 * √3
h2 ≈ 1732 метра

3) Наконец, найдем высоту треугольника CEP (h3):
Аналогично, треугольник CEP подобен треугольнику CDP и отношение сторон будет равно:
h3 / CE = h2 / CD
h3 / 1000 = h2 / CD
h3 / 1000 = 1732 / 1000
h3 ≈ 1732 метра

Таким образом, биение тауды (высота) равно 1732 метра.