Площадь бок. поверхности сферы=4*пи*R^2, где r- радиус сферы.
Центральное сечение пирамиды-равнобедренный треугольник. Найдем радиус вписанной в треугольник окружности.
r=Sтреугольника/ p, p-полупериметр.
Площадь треугольника=1/2*основание*высоту
Высота треугольника=Высоте пирамиды= 2 корней из 10
Основание найдем по теореме Пифагора
(половина основания)^2=12
Основание=4 корня из 3
Площадь треугольника=0, 5*4 корня из 3* 2 корней из 10=4*корень из 30
Полупериметр=(2 корня из13+2 корня из13+4 корня из 3)/2=2 корня из13+2 корня из 3
Радиус вписанной в треугольник окружности=4*корень из 30/(2 корня из13+2 корня из 3)=2*корень из 30/(корень из 13+корень из 3)= радиус сферы.
Площадь бок. поверхности сферы=4*пи*(2*корень из 30/(корень из 13+корень из 3))^2=4*пи*120/(16+2*корень из 39)=240*пи/(8+корень из 39)
Пусть взяли х л 30%-го раствора соли. Тогда (3-х) л взяли 23%-го раствора соли. Чистой соли в первом растворе 0,3х л, а во втором 0,23(3-х). По условию известно, что концентрация соли в новом растворе равна 27%, т.е. соли в нем 0,27·3 = 0,81 л.
При смешивании двух растворов соли объем чистой соли в новом растворе можно получить сложением объемов соли в первоначальных двух растворах.
0,3х + 0,23(3-х) = 0,81
30х + 23(3-х) = 81
30х +69 - 23х = 81
7х = 12
Значит, взято было литров 30%-го раствора соли.
ответ: л.
1)По теореме Пифагора:
7.5^2=4.5^2+x^2
56.25=20.25+x^2
x^2=56.25-20.25
x^2=36
x=6
3)Решение:
Площадь ромба равна:
S=d1*d2/2=10*24*2=120 (см²)
Сторона ромба равна:
а=√(d1²+d2²)=√(25+144)=13(см)
Тогда высота равна:
h=S/a=120/13 (см)