1 действие: Кладём гирю (8кг) и мешок (50кг) на 1-ую чашу весов и из мешка (50кг) уравновешиваем весы. Получаем на весах гирю (8кг) + мешок (21кг) = мешок (29кг).
2 действие: Кладём мешок (29кг) на 1-ую чашу весов и гирю (8кг) на 2-ую чашу весов, после этого из мешка (29кг) отвешиваем мешок (8кг). Получаем в стороне мешок (21кг) и на весах мешок (8кг) = гирю (8кг).
3 действие: Кладём мешок (8кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем весы. Получаем мешок (4кг) = мешок (4кг).
4 действие: Кладём мешок (4кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем весы. Получаем мешок (2кг) = мешок (2кг).
5 действие: Кладём мешок (2кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем. Получаем мешок (1кг) = мешок (1кг).
Кладём в ответ мешок (21кг) и мешок (1кг)
Объяснение
Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900:
100, 101, 102, …, 997, 998, 999
Сгруппируем попарно числа с противоположных концов:
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550
сумма каждой пары равна 1099
число пар равно половине всех чисел 900 / 2
Ну и все складываем теперь:
494550*1000+494550 = 495.044.550