Question

Длина прямоугольника на 3 м. больша его ширины если длину уменьшить на 2 м. а шерину 4 м. то площядь прямоугольника увеличится на 8 м(в кводрате) найдите начальную длину и шерину прямоуг.

Answer 1

Возьмем ширину за x, тогда длина = x+3. Площадь = y

Во втором случае ширина = x+4, длина = x+3-2 = x+1. Площадь = y+8

Площадь вычисляется по формуле S = a*b , где a и b - ширина и длина

Получается система уравнений:

$\begin{cases} x(x+3)=y\\(x+4)(x+1)=y+8\end{cases}$

Выражаем y и подставляем:

$\begin{cases} x^2+3x=y\\x^2+5x+4=x^2+3x+8\end{cases}$

$x^2+5x+4=x^2+3x+8$

$2x=4$

$x=2$ - ширина

$x+3=2+3=5$ - длина.

ответ: 2м - ширина, 5м - длина