Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Задание № 4:
Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.
это число abc
система:
100a+10b+c=100c+10b+c+495
a+b+c=17
a^2+b^2+c^2=109
a=c+5
c+5+b+c=17
(c+5)^2+b^2+c^2=109
b+2c=12
c^2+10c+25+b^2+c^2=109
b=12-2c
2c^2+10c+b^2-84=0
2c^2+10c+(12-2c)^2-84=0
2c^2+10c+144-48c+4c^2-84=0
6c^2-38c+60=0
3c^2-19c+30=0
D=361-4*3*30=1
c=(19+1)/6=20/6 не натуральное
c=(19-1)/6=3
b=12-2*3=6
a=3+5=8
ответ: 863
ответ:1,53Е9>6,5Е0>1,43Е-4>6,13Е-9
Объяснение:
6,13Е-9 означает, что 6,13 нужно умножить на 10 в степени -9.
Соответственно, 1,53Е9 - это 1,53, умноженное на 10 в степени +9.