Какое четырехзначное число, будучи прочитано справа налево,увеличится в 6 раз?

👇

Ответ:

Aurelli1

24.02.2023

Такое число невозможно

Объяснение:

Если бы было такое число , то его старшая (самая левая) цифра обязана быть 1. Действительно, если бы старшая цифра была 2 или больше, и было n-разрядным, то . Значит, . Т.е. уже не n-разрядное. А оно ведь из тех же цифр, значит такого быть не может. Итак, старшая цифра равна 1. Значит, если перевернуть, то эта 1 станет младшей цифрой, т.е. перевернутое число - нечетное. Противоречие

4,4(53 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vovakornev2002

24.02.2023

Левая часть неравенства должна существовать, поэтому
a + x >= 0,
a - x >= 0

Переписываем систему в виде
-a <= x <= a,
|x| <= a
откуда видно, что a >= 0.
Можно сразу записать, что если a < 0, то решений нет.

Тогда обе части исходного неравенства неотрицательные, и можно возводить в квадрат.
a + x + 2sqrt(a^2 - x^2) + a - x > a^2
sqrt(a^2 - x^2) > a(a - 2)/2

Если правая часть отрицательна, то решение неравенства - все значения, при которых корень существует.
a(a - 2)/2 < 0 при 0 < a < 2, так что еще одна часть ответа такова: если 0 < a < 2, то -a <= x <= a.

Осталось рассмотреть случай, когда a(a - 2) >= 0. Тогда вновь можно возводить неравенство в квадрат.
a^2 - x^2 > (a^4 - 4a^3 + 4a^2)/4
x^2 < a^3 (4 - a)/4.

У этого неравенства есть шанс иметь решения, если правая часть строго положительна, поэтому предпоследняя часть ответа: если a = 0 или a >= 4, решений нет. Осталось рассмотреть последний случай 2 <= a < 4.

Заметим, что при таких a правая часть меньше a^2, ведь
a^3 (4 - a) / 4 / a^2 = a (4 - a) / 4 < 2 * (4 - 2) / 4 = 1 (известно, что квадратичная парабола a (4 - a) / 4 достигает максимального значения в вершине), поэтому все корни существуют, и последняя часть ответа: если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2.

Собираем всё в одно и получаем ответ.
ответ. Если 0 < a < 2, то -a <= x <= a; если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2, для остальных a решений нет.

4,8(64 оценок)

Ответ:

romauaparckhome

24.02.2023

1)Решение системы уравнений (-1; 10);

2)Решение системы уравнений (4; -1)

Объяснение:

Решите систему уравнений методом сложения:

1)y-6x=16

4y+6x=34

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:

Складываем уравнения:

у+4у-6х+6х=16+34

5у=50

у=10

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

y-6x=16

-6х=16-у

-6х=16-10

-6х=6

х=6/-6

х= -1