1) 0,9:4 = 0,225 (р/час)- производительность 2 слесарей вместе.
Пусть за х часов выполнит работу первый слесарь и (х+2) часов - выполнит второй.
Производительность первого и второго равна 0,225. Произв. первого = 1/х,
второго 1/2+х.
Складываем уравнение:
1/х + 1/(2+х)= 0,225
(х+2)+х 2х+2
= = 0,225
х в кв.+2х х в кв. +2х
2х+2 = 0,225*(х в кв.+2х)
2х+2 = 0,225х в кв. +0,45х
0,225х в кв.-1,55х-2 =0
D = 1,55*1,55-4*(-2)*0,225 = 2,40+1,8 = 4,20
корень из 4,20 = 2,05
х1 = (1,55+2,05)/0,45 = 8
х2 = (1,55-2,05)/0,45 = -1,11 - не является решением.
х = 8 (часов)- выполнит работу первый слесарь.
8+2 = 10 (часов)- выполнит второй.
Проверяем:
1/10 + 1/8 =0,1+0,125 = 0,225
ответ: за 8 часов выполнит этот заказ первый слесарь и за 10 часов выполнит второй.
х в кв. - икс в квадрате
перенесем корень из(х+8) в правую часть, получаем:
корень(3х+1)=1+корень(х+8)
мы можем возвести в квадрат, т.к. обе части точно положительные, получаем
3х+1=1+2корень(х+8)+х+8, упрощаем , получаем:
2х-8=2корень(х+8), делим на 2
х-4=корень(х+8), снова возведем в квадрат
х^2-8х+16=х+8, х^2-9х+8=0, откуда х=8, х=1.
проверим: х=8 корень, х=1 не является корнем.
ответ:х=8