f(x) = x³ - 3x [0 , 2]
Найдём производную :
f'(x) = (x³)' - 3(x)' = 3x² - 3
Найдём нули производной :
3x² - 3 = 0
3(x² - 1) = 0
x² - 1 = 0
x₁ = - 1 x₂ = 1
Только x = 1 ∈ [0 ; 2]
Определим знаки производной на отрезке [0 , 2] :
- +
[0][1][2]
min
В точке x = 1 функция имеет минимум, который является наименьшим значением на заданном отрезке. Найдём это наименьшее значение :
f(1) = 1³ - 3 * 1 = 1 - 3 = - 2
Найдём значения функции на концах отрезка :
f(0) = 0³ - 3 * 0 = 0
f(2) = 2³ - 3 * 2 = 8 - 6 = 2
ответ : наименьшее значение равно - 2 , а наибольшее равно 2 .
Вычислим общий вес всех гирь. Он равен 30*62+31=1891. Это число разлагается на простые множители следующим образом: 1891=31*61. По условию на третьем месте стоит гиря, вес которой является делителем суммы весов двух предыдущих гирь. т. е. делителем числа 61+1=62. Поскольку 62=2*31, то это могут быть гири весом в 2 или 31 грамм. Допустим, что на третьем месте стоит гиря весом 31 грамм. Но, на последнем месте должна стоять гиря весом x грамм, являющаяся делителем числа 1891-x, т. е. являться простым множителем числа 1891. Поскольку все они уже стоят на предыдущих позициях, то следовательно приходим к противоречию и на третьей позиции может стоять только гиря весом 2 грамма.
ответ: 2.
1)Если прямые пересекаются, то только одно
2)Если прямые параллельны, то ниодного
3)Если прямые совпадают, то бесконечное количество комбинаций х и у могут удовлетворить систему.
Объяснение:
Для первого варианта
Пусть данна система линейных уравнений виде
Ax+By=0
Ax1-By1=0
Так как данные уравнения находятся в системе, то корни первого уравнения должны удовлетворять второму уравнению и наоборот. Поэтому имеем, X=X1 и y=y1
Из второго уравнения находим X0
Ax=By
X=(B/A)*y
Подставляем в первое уравнение и получаем
A*(B/A)*y+By=0
By+By=0 => By=-By=>y=0
Если у=0, то х=0
Таким образом, для данного линейного уравнения мы получили лишь одну пару х и у, таких, которые удовлетворяют оба уравнения
Для второго
две параллельные прямые не имеют убщих точек пересечения.