(х-2)(х+3)/(х-4)>=0
x^2+3x-2x-6/x-4 >=0
x^2-x-6/x-4 >=0
x^2-x-6=0
d=1+24=25=5^2
x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2
x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)
х принадлежит (4:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит (4:+бесконечности)
х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0
(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0
x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0
x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)
x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит(-2:-1] в обьединении [1;2)
квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают
В решении.
Объяснение:
В квартире 2 комнаты одинаковой ширины.Длина первой комнаты в 3 раза больше её ширины.А длина 2 комнаты 14,4 м. Определите,какой ширины должны быть комнаты,если их площадь не может быть 113,4?
х - ширина первой комнаты.
3х - длина первой комнаты.
3х * х = 3х² - площадь первой комнаты.
х - ширина второй комнаты.
14,4 м - длина второй комнаты.
14,4 * х = площадь второй комнаты.
По условию задачи составляем неравенство:
3х² + 14,4х ≠ 113,4
3x² + 14,4х - 113,4 ≠ 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
3x² + 14,4х - 113,4 = 0
D=b²-4ac = 207,36 + 1360,8 = 1568,16 √D= 39,6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-14,4-39,6)/6
х₁= -54/6
х₁= - 9;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-14,4+39,6)/6
х₂=25,2/6
х₂=4,2.
Чтобы выполнялось условие задачи о том, что сумма площадей двух комнат не может быть равна 113,4, ширина комнат должна быть больше -9 и меньше 4,2, -9 (м) < x < 4,2 (м).
Но, так как ширина не может быть отрицательной, значит, ширина должна быть больше нуля и меньше 4,2, 0 (м) < x < 4,2 (м).
Идеальна была бы ширина равная 4,1 м:
12,3 * 4,1 = 50,43 (м²) - площадь первой комнаты.
14,4 * 4,1 = 59,04 (м²) - площадь второй комнаты.
50,43 + 59,04 = 109,47 - общая площадь комнат.
Так как при ширине 4,2 м общая площадь комнат:
(12,6 * 4,2) + (14,4 * 4,2) = 52,92 + 60,48 = 113,4 (м²), что запрещено условием задачи.