Question

Бассейн наполняется одной трубой за а часов. а опустошается другой трубой за в часов. за сколько времени наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы (а

Answer 1

В таких случаях весь бассейн принимают за 1. Скорость наполнения водой бассейна первой трубой будет равна

$\frac{1}{A}$

Скорость опустошения бассейна второй трубой равна

$\frac{1}{B}$

Значит скорость наполнения бассейна в результате работы двух труб равна

$v=\frac{1}{A}-\frac{1}{B}$

Время заполнения целого бассейна размером с 1 (как мы взяли) равно отношению единицы к скорости v. То есть

$t=\frac{1}{\frac{1}{A}-\frac{1}{B}}$

После упрощения

$t=\frac{AB}{B-A}$

В случае А=8, В=12 получаем

$t=\frac{8*12}{12-8}$

$t=\frac{8*12}{4}$

t=2*12

t=24 часа.

ответ: 24 часа