1. расскрываем скобки 2х^2-80=-x^2+6x+24+1
переносим 3х^2-6х-105=0
делим на 3 х^2-2х-35=0
Д=4+140=144
х1=7 х2=-5
2, 1/2xв квадрате -1/2-1/6 *2xв квадрате-5/6х=0
умножаем на 6 3*2xв квадрате-xв квадрате-5х-3=0
2 xв квадрате-5х-3=0
Д=25+24=49
х1=-1,5 х2=3
1. расскрываем скобки 2х^2-80=-x^2+6x+24+1
переносим 3х^2-6х-105=0
делим на 3 х^2-2х-35=0
Д=4+140=144
х1=7 х2=-5
2, 1/2xв квадрате -1/2-1/6 *2xв квадрате-5/6х=0
умножаем на 6 3*2xв квадрате-xв квадрате-5х-3=0
2 xв квадрате-5х-3=0
Д=25+24=49
х1=-1,5 х2=3
sqrt(x^2-7x+1)+sqrt(-x^2+11x-10)=sqrt(4x-9)
ОДЗ:
{4x-9≥0
{x^2-7x+1≥0
{-x^2+11x-10≥0
Возведём обе части в квадрат
x^2-7x+1+2sqrt((x^2-7x+1)(-x^2+11x-10))+11x-x^2-10=4x-9
упрощаем
sqrt(x^2-7x+1)(-x^2+11x-10)=0
возведём обе части в квадрат ещё раз
(x^2-7x+1)(11x-x^2-10)=0
(1) x^2-7x+1=0
x=1/2(7-3√5)
x=1/2(7+3√5)
(2)11x-x^2-10=0
x=1
x=10
ОДЗ удовлет. некоторые корни
ОТВЕТ: (7+3√5)/2; 10