Начну с того, что квадратный корень из минус х равен квадратному корню из минус х, х ≤ 0. Неотрицательное число, т. е. равен корень из |x| * i
Разберём на примерах.
Вообще, допустим, √-1= i i - это мнимая единица.
Более простыми словами, как такового конкретного числа из √-1 не существует.
А вышеуказанный пример может проиллюстрировать вот это выражение (то, что в начале выделено жирным шрифтом): √-50 = 7.07106781 i, √-25= 5 i
Историческая справка:
Если говорить наиболее подробно, -то само изобретение чисел начинали с множества всех натуральных чисел, а затем появились дробные числа , а после уже придумали ноль и отрицательные числа, но на этом прогрессы в математических науках не остановились. Следующим шагом были как раз мнимые и комплексные числа, среди них появились и корни из любых отрицательных чисел.
∈ 
∞ ![;-1]](/tpl/images/0674/0179/c47ae.png)
∞ 
Объяснение:
x^2 -3x+1+x^4=x^2-2x+1-x+x^4=(x-1)^2 + x(x^3-1)=(x-1)^2 + x*(x-1)*(x^2+x+1)=
(x-1)(x-1+x*(x^2+x+1)) = (x-1)(x-1+x^3+x^2+x)=(x-1)(x^3+x^2+2x-1)