Question

Докажи, что последовательность возрастает: cn=13n/n+1.
ответ:
1. отметь соотношение, верное для возрастающей последовательности:
cn=C
c1 c2>c3>...>cn>cn+1>...
2. Запиши, чему равны следующие члены заданной последовательности после преобразования:
2.1. Cn =
2.2 Cn+1 =
3. Заданная последовательность возрастает, так как (выбери один знак):
cn =
cn+1.

Answer 1

ответ будет мне напишете по вацапу

Answer 2

Ответ:

1. Верное соотношение для возрастающей последовательности:
cn > cn+1

2. Запишем следующие члены последовательности после преобразования:
2.1. Cn = 13n/n+1
2.2. Cn+1 = 13(n+1)/(n+1+1)

3. Для доказательства, что последовательность возрастает, нужно показать, что cn < cn+1.

Выполним следующие действия:

Cn < Cn+1:
13n/n+1 < 13(n+1)/(n+1+1)

Упростим выражения с обеих сторон неравенства:

13n(n+2) < 13(n+1)(n+1)
13n^2 +26n < 13n^2 + 26n + 13

Обратим внимание, что 13n^2 +26n в обоих половинах неравенства сокращается. Останется:

0 < 13

Так как неравенство всегда выполняется (0 меньше любого положительного числа), мы можем сделать заключение, что последовательность cn=13n/n+1 возрастает.

Таким образом, ответ на вопрос "Докажи, что последовательность возрастает: cn=13n/n+1" - последовательность действительно возрастает, потому что cn < cn+1.