1) sin 85° × tg 5° =
(tg = sin / cos)
= sin 85° × sin 5° / cos 5° =
= sin (90° - 5°) × sin 5° / cos 5° =
= cos 5° × sin 5° / cos 5° = sin 5°
ответ: sin 5°
2) tg 5° × tg 25° × tg 45° × tg 65° × tg 85° =
(tg 45° = 1)
= tg (90° - 85°) × tg (90° - 65°) × 1 × tg 65° × tg 85° =
= ctg 85° × ctg 65° × tg 65° × tg 85° =
= 1 / tg 85° × 1 / tg 65° × tg 65° × tg 85° = 1
ответ: 1
3) 1 - sin 18° × cos 72° =
= 1 - sin (90° - 72°) × cos 72° =
= 1 - cos 72° × cos 72° =
= 1 - cos² 72° = sin² 72°
ответ: sin² 72°
4) cos² ∝ + tg² ∝ × cos² ∝ =
= cos² ∝ + (tg ∝ × cos ∝)² =
= cos² ∝ + (sin ∝ / cos ∝ × cos ∝)² =
= cos² ∝ + sin² ∝ = 1
ответ: 1
5) sin ∝ - sin ∝ × cos² ∝ =
(выносим общий множитель за скобку)
= sin ∝ (1 × cos² ∝) =
= sin ∝ × sin² ∝ = sin³ ∝
ответ: sin³ ∝
скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста равна х километров в час. Тогда скорость мотоциклиста равна (х + 15) километров в час. За 2,5 часа мотоциклист проехал:
2,5(х + 15) километров.
За 4 часа велосипедист проехал:
4х километров.
Составим уравнение:
2,5(х + 15) = 4х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2,5х + 37,5 = 4х.
1,5х = 37,5.
х = 37,5 : 1,5.
х = 25.
Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:
25 + 15 = 40 километров в час.
Расстояние равно:
2,5 * 40 = 100.