Расстояние между двумя станциями железной дороги 120км. первый поезд проходит это расстояние на 50мин скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 12км/ч. определите скорости обоих поездов.
Пусть скорость второго Х км/ч и пройдёт он это расстояние за 120/Х часов.
Тогда скорость первого (Х+12) км/ч и пройдёт он это же расстояние за 120/Х+12 часов.
По условию задачи известно, что первый проходит это расстояние быстрее, следовательно, тратит меньше времени чем второй на 50 мин=5/6часа. Можем соста вить ур-е:
120/Х-120/Х+12=5/6-разделим обе части ур-я на 120
1/Х-1/Х+12=1/(6*24)
(Х+12-Х)/Х(Х+12)=1/144
12/Х(Х+12)=1/144
Х(Х+12)=12*144
Х^2 + 12Х -1728=0
D=36+1728=1764
Х=-6+42=36 (км/ч) и Х=-6-42=-48<0- не удовл. условию задачи
Y=x^2-4x-5 — функция квадратичная, график парабола. m=-b/2a (записываешь дробью). m=4/2=2; n=2^2-4*2-5=4-6-5=-7. (2;-7) - вершина параболы. x^2-4x-5=0; D=b^2-4ac=16+20=36. x=-b+- квадратный корень из D / 2a. (запись дробью) x1=(4+6) /2=10/2=5; x2=(4-6)/2=-2/2=-1. (5;0) и (-1;0) - нули функции или точки пересечения с осью Ох.
Номер 1) а) При х=0,5, у=-6,25. б) При у=3, х=8; 12. (На счет этого не уверенна). в) (0;5) и (-1;0) - нули функции. г) у>0 при -1>х>5. у<0 при х€ (знак принадлежности) (-1;5). (Про это тоже не уверенна). д) Функция возрастает при х€[-7; +бесконечность); Функция убывает при х€(-бесконечность; -7]. Номер 2) Наименьшее значение функции определяется по формуле m=-b/2a; n=? . Следовательно, Наименьшее значение функции равно (2;-7). Номер 3) E(y)=(-7; бесконечность).
Пусть скорость второго Х км/ч и пройдёт он это расстояние за 120/Х часов.
Тогда скорость первого (Х+12) км/ч и пройдёт он это же расстояние за 120/Х+12 часов.
По условию задачи известно, что первый проходит это расстояние быстрее, следовательно, тратит меньше времени чем второй на 50 мин=5/6часа. Можем соста вить ур-е:
120/Х-120/Х+12=5/6-разделим обе части ур-я на 120
1/Х-1/Х+12=1/(6*24)
(Х+12-Х)/Х(Х+12)=1/144
12/Х(Х+12)=1/144
Х(Х+12)=12*144
Х^2 + 12Х -1728=0
D=36+1728=1764
Х=-6+42=36 (км/ч) и Х=-6-42=-48<0- не удовл. условию задачи
Х+12=36+12=48(км/ч)