Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат. у²-3у - 1 = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25= (у-1,5)²- 3,25 если у² -3у -1 = 11 , следовательно : (у-1,5)² - 3,25=11 (у-1,5)²= 11+3,25 (у-1,5)²=14,25
Ну начнем с самого неприятного и сложного: cos^2(3a/2-pi/8) тут применим понижение степени: (1+cos(3a-pi/4))/2 далее проделаем такую хитрость: cos(3a-pi/4)=cos(3*a -3*pi/4-pi/4 +3pi/4)=cos(3(a-pi/4)+pi/2)=-sin(3(a-pi/4)=sin(3*(pi/4-a))=3*sin(pi/4-a)- 4*sin^3(pi/4-a)=3*1/3 -4*1/27=1-4/27=23/27 (1+cos(3a-pi/4))/2=(1+23/27)/2=25/27 Теперь вспомним что: √2 * sin(pi/4-a)=(cos(a)-sin(a))=√2/3 (вытекает из формулы синуса разности. И тут довольно элегантно находиться : (cosa-sina)^2=cos^2+sin^2a-sin2a. sin2a=1-(cosa-sina)^2=1-2/9=7/9 cos4a=1-2sin^2(2a)=1-98/81=-17/81. Осталось посчитать: 6*(7/9-17/81)-8*(25/27)=6*(46/81)-8*(75/81)=(6*46-8*75)/81=-324/81=-4 ответ: -4. Но мне почему то кажется, что я сделал не самым простым
Объяснение:
Приводим к общему знаменателю