корень из (x-4)=7x+d возведем в квадрат получается x-4=d^2+14dx+49x^2 переносим все в левую сторону
49x^2+x(14d-1)+(d^2+4)=0
D=(14d-1)^2-4*49(d^2+4)=196d^2+1-28d-784-196d^2=-28d-783 D=0
783=-28d
d=-783/28 один корень
при d>-783/28 корней нет
при d<-783/28 два корня
у=корень(x-4)-7x
х>=4
y'=(0,5/корень(x-4))-7 y'=0
14корень(x-4)=1
x=4+1/196
точка максимума
ymax=1/14-7(4+1/196)=1/28-28
нулей функции нет
асимптот нет
на отрезке [4;4+1/196] - возрастает
при х>4+1/196 - убывает
точек перегиба не имеет
DenQ04a Ученый
б)
Строим таблицу, где первая колонка х, а вторая у.. .
ниже таблицы пишем
2х² + у = 4х - 3
2х² - 4х = -3 - у
При х=0, у=-3
х=1, у=-1
х=2, у=-3
х=3, у=-9
х=4, у=-19
(это пишем в таблицу)
Отмечаешь эти точки на координатной плоскости и соединяешь,
сначала имеет параболы, а от точки (2,-3) идет на низ прямая
в) xy = 8
y = 8/x
График - Гипербола
Строим таблицу
x≠0
x = -8, y = -1
x = -4, y = -2
x = -2, y = -4
x = -1, y = -8
x = 8, y = 1
x = 4, y = 2
x = 2, y = 4
x = 1, y = 8
Отмечаешь на координатной плоскости и проводишь Гиперболу.
sqrt(x-4)=7x+d
x-4=d^2+14dx+49x^2
49x^2+x(14d-1)+(d^2+4)=0
D=(14d-1)^2-4*49(d^2+4)=196d^2+1-28d-784-196d^2=-28d-783
D=0
783=-28d
d=-783/28 имеется один корень
при d>-783/28 корней нет
при d<-783/28 два корня
у=sqrt(x-4)-7x
функция определена для х>=4
y'=(0,5/sqrt(x-4))-7
y'=0
14sqrt(x-4)=1
x=4+1/196
в этой точке имеется максимум
ymax=1/14-7(4+1/196)=1/28-28
функция не имеет нулей
асимптот не имеет
на отрезке [4;4+1/196[ - возрастает
при х>4+1/196 - убывает
точек перегиба не имеет