В решении.
Объяснение:
Решить систему методом алгебраического сложения:
х/3 + у/5 = 11
3х/5 - 2у = 8
Умножить первое уравнение на 15 (все части), чтобы избавиться от дробного выражения:
5х + 3у = 165
0,6х - 2у = 8
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно умножить первое уравнение на 0,6, второе на -5:
3х + 1,8у = 99
-3х + 10у = -40
Складываем уравнения:
3х - 3х + 1,8у + 10у = 99 - 40
11,8у = 59
у = 59/11,8
у = 5;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
0,6х - 2у = 8
0,6х = 8 + 2у
0,6х = 8 + 2*5
0,6х = 18
х = 18/0,6
х = 30.
Решение системы уравнений (30; 5).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
1. 2x-y=2
3x+y=8
2x-y=2
y=2x-2
3x+y=8
3x+2x-2=8
5x-10=0
x=10/5
x=2
2x-y=2
2*2-y=2
y=2
2. 4x+y=3
3x-y=11
4x+y=3
y=-4x+3
3x-y-11
3x-(-4x+3)=11
7x-14=0
x=14/7
x=2
4*2+y=3
y=-5
3. 4x-3y=3
4x-7y=-5
4x-3y=3
y=-(-4x+3)/3
4x-7y=-5
4x-7*(-(-4x+3)/3)=-5
-16/3x+12=0
x=12/(16/3)
x=2.25
4x-3y=3
4*(2.25)-3y=3
6-3y=0
y=6/3
y=2