Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Примеры: 14 и 25 взаимно просты, а 15 и 25 не взаимно просты (у них имеется общий делитель 5).
Наглядное представление: если на плоскости построить «лес», установив на точки с целыми координатами «деревья» нулевой толщины, то из начала координат видны только деревья, координаты которых взаимно просты.
8, 15 — не простые, но взаимно простые. 6, 8, 9 — взаимно простые числа, но не попарно взаимно простые. 8, 15, 49 — попарно взаимно простые.
Задача решается с составления и решения системы уравнений.
Обозначим:
t-время движения автомобилей до встречи V₁-скорость движения 1-го авто V₂-скорость движения 2-го авто S-расстояние от пункта А до пункта В, т.е. S=AB Закон движения: S=V*t
1-й автомобиль проехал AB за t+12 2-й автомобиль проехал AB за t+27 Уравнение пройденного пути 1-го S=V₁(t+12) Уравнение пройденного пути 2-го S=V₂(t+27) Так как после встречи оба авто в сумме то общее уравнение пройденного пути S=V₁*12+V₂*27
Запишем и решим систему уравнений:
⇒ ⇒ ⇒
⇒ ⇒
Автомобили встретились через 18 мин, значит 1-й АВ за 18+12=30 мин, а 2-й АВ за 18+27=45 мин ответ: 30 мин, 45 мин
⇒ 
⇒ 
⇒ 
⇒ 
⇒ 
Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Примеры: 14 и 25 взаимно просты, а 15 и 25 не взаимно просты (у них имеется общий делитель 5).
Наглядное представление: если на плоскости построить «лес», установив на точки с целыми координатами «деревья» нулевой толщины, то из начала координат видны только деревья, координаты которых взаимно просты.
8, 15 — не простые, но взаимно простые.
6, 8, 9 — взаимно простые числа, но не попарно взаимно простые.
8, 15, 49 — попарно взаимно простые.