Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке у=х4-8х2-9 на [-1,1].

Answer 1

Найдем производную и решим ее, приравняв к нулю:

$4x^{3}-16x=0$

$4x(x^{2}-4)=0$

$x_1_2_3=0;2;-2$

Только один корень "0" подходит для заданного интервала, след-но, просто подставляем концы отрезка и этот корень:

$y(0)=0-0-9=-9$

$y(-1)=1-8-9=-16$

$y(1)=1-8-9=-16$

Отсюда, наибольшее значение -(-9), наименьшее-(-16)