1.среди пар чисел (-1; ; -2) и (2; 0) найдите решение уравнения (х+у)^2-ху=4. 2.при каком значении а пара чисел (-1; -3) является решением уравнения ах-3у=-7?
1) (0;-2) и (2;0), так как только при подстановке этих пар чисел в уравнение вместо х и у получается верное тождество. 2) Подставим числа из пары вместо х и у в уравнение: а*(-1)-3*(-3)=-7 -а+9=-7 -а=-7-9 -а=-16 а=16 ответ: при а=16
X^2 = 9 x^2 - 9 = 0 Это разность квадратов двух чисел, раскладывается на произведение двух множителей - сумма этих чисел и разность этих чисел. x^2 - 9 = (x-3)(x+3)=0 Произведение двух множителей рано нулю, когда один из множителей равен нулю. х-3 = 0 Отсюда х=3 х+3 = 0 Отсюда х = -3 Уравнение имеет 2 корня 3 и -3. Тоже самое x^2 = 0. х*х=0 Поскольку х квадрате, то должно быть 2 корня. х1= х2 = 0. |x| = 5 Если х - положительное, то модуль х=5, а если х - отрицательное, то |x|= -5. Ну а с нулём |х|=0 х=0 Модуль нуля равен нулю. Успехов!
Пусть весь бассейн это 1. Тогда скорость общая двух труб будет 1:4=1/4 бассейна в час. С другой стороны, пусть время первой трубы хч, тогда время второй трубы х-6 ч. Скорость тогда первой трубы будет 1/х бассейна в час, а второй 1/(х-6) бассейна в час. Тогда их общая скорость будет 1/х+1/(х-6) Составим уравнение: 1/х+1/(х-6)=1/4 4х+4(х-6))=х^2-6х 4х+4х-24=х^2-6х х^2-14х+24=0 Д=196-4•24=100 х=12; 2- не подх. т к вторая труба должна на поднять бассейн на 6 ч меньше ответ: первая труба заполнит бассейн за 12 часов
2) Подставим числа из пары вместо х и у в уравнение:
а*(-1)-3*(-3)=-7
-а+9=-7
-а=-7-9
-а=-16
а=16
ответ: при а=16