Question

Log0,7(4-7x)=log0,7(8x-11)

Answer 1

Для решения данного уравнения сначала приведем его к более простому виду.

1. Используем свойство логарифмов: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где a, b, c - положительные числа, a ≠ 1, c ≠ 1.

2. Применим это свойство к обоим частям уравнения:
log_0,7(4-7x) = log_0,7(8x-11)
log_0,7(4-7x) = log_c(8x-11) / log_c(0,7)

3. Заметим, что левая и правая части уравнения имеют одинаковую основу (0,7). Необходимо, чтобы и аргументы внутри логарифмов также были одинаковыми.

4. Сравним аргументы внутри логарифмов:
4 - 7x = 8x - 11

5. Перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а константы - в другую:
4 + 11 = 8x + 7x
15 = 15x

6. Разделим обе части уравнения на 15:
15 / 15 = 15x / 15
1 = x

Ответ: x = 1.