Question

Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 10, а одна из сторон основания равна 8. найдите площадь поверхности этого параллелепипеда ,если его боковое ребро равно 2.​

Answer 1

Хорошо, давай разберем этот вопрос пошагово. Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам понадобятся несколько шагов.

Шаг 1: Найдем высоту параллелепипеда.
У нас есть информация о диагонали основания и одной из сторон основания. Давай воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти высоту.

По теореме Пифагора: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2.
Катетами будут стороны основания прямоугольника, а гипотенузой будет диагональ основания.

8^2 + x^2 = 10^2, где x - это высота параллелепипеда.
64 + x^2 = 100.
x^2 = 100 - 64.
x^2 = 36.
x = √36.
x = 6.

Таким образом, высота параллелепипеда равна 6.

Шаг 2: Найдем площадь поверхности параллелепипеда.
Площадь поверхности параллелепипеда состоит из площадей шести его сторон. Давай посчитаем каждую сторону и сложим их.

- Два основания параллелепипеда (длина * ширина каждого):
2 * (8 * 10) = 2 * 80 = 160.

- Четыре боковых стороны параллелепипеда (периметр основания * высота каждой):
4 * (8 + 2 + 10) * 6 = 4 * 20 * 6 = 480.

Теперь сложим все стороны вместе, чтобы получить площадь поверхности:
160 + 480 = 640.

Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда равна 640.