Решение Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12 = 0 3x² = 12 x² = 4 Откуда: x₁ = - 2 x₂ = 2 (-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает (-2; 2) f'(x) > 0 функция убывает (2; +∞) f'(x) < 0 функция возрастает В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума. В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.
Пусть x км/ч туристы должны идти по плану. Тогда (х+0,5) - их реальная скорость. Нам известно из курса физики, какой формулой связаны путь и скорость:
Если они в действительности двигались быстрее, значит, и время у них меньше. Поэтому,
Нам еще дано, что они пришли на пол часа быстрее. Относительно этого неравенства решим уравнение:
КОРНИ УРАВНЕНИЯ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫ! Корень из 145 не извлекается. Второй корень ( -6 ) мы убираем. Он нам не подходит по смыслу. Поэтому x₁≈5.5 (км/ч) ответ: приблизительно 5,5 км/ч
1) 7x^3-7x^3y^2=7x^3*(1-y^2)=7x^3*(1-y)*(1+y)
2) 3x^2-24xy+48y^2=3*(x^2-8xy+16y^2)=3*(x-4y)^2
3)-3a^7-12a^5-12a^3=-3a^4*(a^4+4a^2+4)=-3a^3*(a^2+a)^2
4)2a^9+54b^12=2*(a^9+27b^12)
#2
a+5b+a^2-25b^2=a+5b+(a-5b)*(a+5b)=(a+5b)*(1+a-5b)
x^2-16b^2+8bc-c^2=x^2-(16b^2-8bc+c^2)=x^2-(4b-c)^2=)x-(4b-c))*(x+(4b-c))=(x-4b+c)*(x+4b-c)
x^2-y^2-6x+9=(x-3)^2-y^2=(x-3-y)*(x-3+y)