Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста х км/ч,
а скорость 1-ого велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное первым велосипедистом - 90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом - 90/х ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1) 9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.
y = x^2 - l2x - 4l
{ x^2 - 2x + 4 ; x >= 2
y = {
{ x^2 + 2x - 4 ; x < 2
{ 2x - 2 ; x >= 2
y' = {
{ 2x + 2 ; x < 2
y(кас) = y'(x0) (x - x0) + y(x0)
y1 (x0) = y1 (3) = 9 - 6 + 4 = 7
y'1 (x0) = 6 - 2 = 4
y(кас)1 = 4(x - 3) + 7 = 4x - 12 + 7 = 4x - 5
y2 (x0) = y2 (-3) = 9 - 6 - 4 = -1
y'2 (x0) = -6 + 2 = -4
y(кас)2 = -4(x + 3) - 1 = -4x - 12 - 1 = -4x - 13
y(кас)1 = y(кас)2
4x - 5 = -4x - 13
8x = - 13 + 5
8x = -8
x = -1
y(кас) (-1) = 4 - 13 = -9
ответ : -9