Question

Найдите значение многочлена P(x) в точке x=a 1)P(x)=x^3+4x^2+3x+11,a=-3
2)P(x)=3x^6-x^3-12x^2-51,a=-2
3)P(x)=3x^4-x^2+x-31,a=2

Answer 1

1) Для решения этой задачи, нужно подставить значение x=a=-3 в многочлен P(x)=x^3+4x^2+3x+11.

Итак, подставляем a=-3 вместо x:
P(a) = (-3)^3 + 4(-3)^2 + 3(-3) + 11 = -27 + 4(9) - 9 + 11 = -27 + 36 - 9 + 11 = 11.

Таким образом, значение многочлена P(x) в точке x=a=-3 равно 11.

2) Аналогично, заменим в многочлене P(x) значение переменной x на a=-2.
P(a) = 3(-2)^6 - (-2)^3 - 12(-2)^2 - 51 = 3(64) - 8 - 12(4) - 51 = 192 - 8 - 48 - 51 = 192 - 56 - 51 = 85.

Значение многочлена P(x) в точке x=a=-2 равно 85.

3) Аналогично, подставляем a=2 в многочлен P(x):
P(a) = 3(2)^4 - (2)^2 + 2 - 31 = 3(16) - 4 + 2 - 31 = 48 - 4 + 2 - 31 = 15.

Таким образом, значение многочлена P(x) в точке x=a=2 равно 15.