используя метод введения вс угла и
свойства функции синус
f(x)= sinx-cosx=корень(2)*(1/корень(2)*sinx-1/корень(2)*cosx)=
=корень(2)*(cos (pi/4)*sinx-sin (pi/4)*cos x)=корень(2)*sin(x-pi/4)
функция f как и функция sin(x-pi/4) достигает минимумы в точках x-pi/4=-pi/2+2*pi*k т.е. в точках x=-pi/4+2*pi*k, где к - целое число (значение функции f в этих точках корень(2)*(-1)=-корень(2))
функция f как и функция sin(x-pi/4) достигает максимумы в точках x-pi/4=pi/2+2*pi*n т.е. в точках x=3*pi/4+2*pi*n, где n - целое число (значение функции f в этих точках корень(2)*1=корень(2) )
Предположим, что х деталей изготовила 1 бригада в первый месяц, следовательно (140-х) деталей изготовила 2 бригада в первый месяц, тогда 1,15х деталей изготовила 1 бригада во 2 месяц, а 1,2(140-х) или (168-1,2х)
деталей изготовила 2 бригада во 2 месяц, также из условия задачи известно, что
когда бригады увеличили производительность они изготовили на 24 детали больше, т.е. 140+24=164 детали
согласно этим данным составляем уравнение:
1,15х+168-1,2х=164
0,05х=168-164
0,05х=4
х=4:0,05
х=80 (д.) - изготовила 1 бригада в первый месяц.
140-х=140-80=60 (д.) - изготовила 2 бригада в первый месяц.
1,15х=1,15·80=92 (д.) - изготовила 1 бригада во 2 месяц.
168-1,2х=168-1,2·80=168-96=72 (д.) или 1,2·60=72 (д.) - изготовила 2 бригада во 2 месяц.
80+92=172 (д.) - изготовила 1 бригада за 2 месяца.
60+72=132 (д.) - изготовила 2 бригада за 2 месяца.
ответ: 172 детали изготовила первая бригада и 132 детали изготовила вторая бригада за 2 месяца.