Question

Сколько решений имеет система уравнений {y=8x+1y=−4x+4? (В окошке запиши число или «нет решений», если система решений не имеет.)
ответ:

Answer 1

Для того чтобы решить данную систему уравнений, нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

У нас даны два уравнения:
1) y = 8x + 1
2) y = -4x + 4

Мы можем найти решение системы, подставив выражение из второго уравнения вместо y в первое уравнение:

8x + 1 = -4x + 4

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно x. Приведем его к уравнению с одной переменной:

8x + 4x = 4 - 1
12x = 3
x = 3/12
x = 1/4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением, так как там коэффициент при x (8) больше:

y = 8(1/4) + 1
y = 2 + 1
y = 3

Итак, мы получили решение системы: x = 1/4, y = 3.

Ответ: система имеет одно решение.