ответ на фото ниже
Объяснение:
y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1 – это кубическая функция, проверим имеет ли она максимумы и минимумы, для этого найдем производную и приравняв у нулю, найдем промежутки возрастания и убывания. Если они имеются.
y = (2x^3 - 3x^2 - 12x + 1)’ = 6x^2 – 6x – 12;
6x^2 – 6x – 12 = 0;
x^2 – x – 2 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = (- 1)^2 – 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9; √D = 3;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;
x2 = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1
Точки с абсциссами (- 1) и 2 – являются экстремумами, но ни одна из них не принадлежит промежутку [4; 5]. Значит наибольшее значение функции будет либо в точке 4, либо в точке 5.
y(4) = 2 * 4^3 – 3 * 4^2 – 12 * 4 + 1 = 128 – 48 – 48 + 1 = 129 – 96 = 33
y(5) = 2 * 5^3 – 3 * 5^2 – 12 * 5 + 1 = 250 – 75 – 60 + 1 = 251 – 135 = 116 – это наибольшее значение функции на интервале [4; 5].
ответ. max [4; 5] y = у(5) = 116.
Объяснение:
1) 220 <(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1) ≤ 240
(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1)=2n²+3n+6n+9-2n²-n-2n-1=6n+8
При 6n+8>220; n>(220-8)/6; n>212/6; n>35 1/3.
При 6n+8≤240; n≤(240-8)/6; n≤232/6; n≤38 2/3.
n∈(35 1/3; 38 2/3]
2). Система уравнений:
4x-y=4; y=4x-4=4(x-1)
4x²+xy=6y
4x²+4x(x-1)=24(x-1)
4x²+4x²-4x-24x+24=0
8x²-28x+24=0 |4
2x²-7x+6=0; D=49-48=1
x₁=(7-1)/4=6/4=3/2=1 1/2=1,5
x₂=(7+1)/4=8/4=2
y₁=4(1,5-1)=4·1/2=2
y₂=4(2-1)=4
ответ: (1,5; 2) и (2; 4).
3). x - количество ткани в 1-м рулоне, м.
10x+8(x+12)=600
10x+8x=600-96
x=504/18=28 м ткани в 1-м рулоне.
28+12=40 м ткани во 2-м рулоне.
28·14=392 фунтов получил торговец за продажу 1-го рулона.
40/2 ·11=20·11=220 фунтов получил торговец за продажу половины 2-го рулона.
y - процентная прибыль за продажу рулонов ткани.
392+220-600=12 GBP - y%
600 GBP - 100%
y=(100%·12)/600=12/6=2%
ответ: 2%.
y=-2 можно признать как лучший