По физическим соображениям понятно, что k > 0 - толстую балку явно сложнее согнуть, чем тонкую. Начиная с этого момента будем считать, что k = 1 (физики скажут, что мы выбрали такую систему координат, в которой k безразмерно и равно 1) - это явно никак не влияет на положение максимума.
Можно считать, что сечение сделано так, как будто прямоугольник со сторонами x, y вписан в окружность диаметра d (Почему это верно: пусть всё не так, и, например, x при фиксированном y можно увеличить. Тогда увеличим - и q тоже увеличится, чего не может быть, если достигнут максимум.)
Если прямоугольник вписан, то его диагональ - диаметр окружности. По теореме Пифагора x^2 + y^2 = d^2, откуда y^2 = d^2 - x^2. Подставляем это в формулу и получаем такую формулировку задачи: Найти максимальное значение функции q(x) = x(d^2 - x^2) на отрезке [0, d].
первое 36, второе 37
Объяснение:
Числа последовательные, значит первое равно х, а второе х+1
Прибавим 6, вычтем 2 и разделим:
x+6 = 1.2x - 1.2
0.2x = 7.2
x = 36
x+1 = 37
Проверим: 42/35 = 1,2