У Вас все задачи на на прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов. Нарисуйте себе, чтоб понять задачи, такой треугольник, где углы 90, 60, 30 градусов. Этот треугольник ровно половина равностороннего треугольника, у которого все углы по 60 градусов. Сразу поймёте. 1). Итак, рассмотрим прямоугольный треугольник , внешний угол равен 120 градусов, значит смежный угол в треугольнике равен 60 градусов. Один угол в треугольнике равен 90 град. по условию, значит третий угол равен 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). Гипотенуза в таком треугольнике равна: малый катет а умножить на два: а х 2, с - это гипотенуза, b - это большой катет, в условии сказано, что а + с =18, в треугольнике с такими углами с / а = 2 / 1 Отсюда а = 18 / 3 = 6 (см) ; с = 18 - 6 = 12 (см); b² = c² - a² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108. b = √108 = √36·3 = 6√3 2). АВ = 2·ВD = 2 · 2 = 4 (см); ВС = 2 АВ = 4 · 2 = 8 (см); DC = 8 - 2 = 6 (см) 3). Рассматриваем всё тот же прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов, где a и b - катеты, а с - гипотенуза. a + с =2,64 см по условию a : с = 1 : 2 (малый катет относится к гипотенузе как один к двум) т.е. ( а + с ) это три части, а с - гипотенуза составляет 2 части с = ( 2,64 /3) · 2 = 0,88 · 2 = 1,76 (см)
Для начала заметим, что в первом уравнении системы обе части строго положительны, поскольку степень положительного числа - всегда число положительное, что мы и видим. Значит, я могу прологарифмировать обе части данного равенства. Со вторым равенством поступим аналогично. Почему же здесь обе части положительны? Это происходит вследствие того, что x и y всегда положительны(поскольку иначе быть не может из-за того, что они входят под знаком логарифма в первом равенстве). Значит, основания степеней положительны, а потому, и степени положительны. Поэтому имеем право прологарифмировать обе части. Сделаем это. При этом будем использовать свойства логарифмов.
Напомню, что в процессе мы использовали то, что степень выражения под логарифмом я могу спустить и сделать его множителем.
Теперь введём замену переменных. Пусть lg (3x) = u, lg(5y) = v. Выразим сами логарифмы lg x и lg y через эти переменные. Для этого используем правило логарифма произведения: lg(3x) = lg3 + lg x, откуда lg x = lg(3x) - lg3 = u - lg3 Аналогично, lg(5y) = lg5 + lg y, откуда lg y = lg(5y) - lg 5 = v - lg5 Теперь подставляем это в нашу систему:
Теперь решаем эту систему. Она заметно проще предыдущей. Как решаем? Обычным путём выражения одной переменной через другую. Допустим, выразим u через v из второго уравнения и подставим в первое.
Далее производим подстановочку в первое уравнение, которое упрощаем обычными средствами:
Сразу находим, что и u = 0. Далее возвращаемся к обычным переменным: lg(3x) = 0, откуда и lg(5y) = 0, откуда
и 
отв 4.
Объяснение:при возведении степени в степень показатели перемножаются
0,04х⁶у⁸z²=(0,2 х³ у⁴z)²