Объяснение:
г) 3/(y-2) +7/(y+2)=10/y, где
y-2≠0; y≠2
y+2≠0; y≠-2
y≠0
(3y(y+2)+7y(y-2)-10(y-2)(y+2))/(y(y-2)(y+2))=0
3y²+6y+7y²-14y-10y²+40=0
40-8y=0
y=40/8=5
ответ: 5.
д) (x+3)/(x-3) +(x-3)/(x+3)=3 1/3, где
x-3≠0; x≠3
x+3≠0; x≠-3
((x+3)(x+3)+(x-3)(x-3))/((x-3)(x+3))=10/3
3((x+3)²+(x-3)²)=10(x²-9)
3(x²+6x+9+x²-6x+9)=10x²-90
10x²-90-6x²-54=0
4x²-144=0 |4
x²=36
x=±6
ответ: -6 и 6.
е) (5x+7)/(x-2) -(2x+21)/(x+2)=8 2/3, где
x-2≠0; x≠2
x+2≠0; x≠-2
((5x+7)(x+2)-(2x+21)(x-2))/((x-2)(x+2))=26/3
3(5x²+10x+7x+14-2x²+4x-21x+42)=26(x²-4)
9x²+168=26x²-104
26x²-9x²=168+104
x²=272/17
x=±√16=±4
ответ: -4 и 4.
Объяснение:
а) (3x+1)/(x+2) -(x-1)/(x-2)=1, где
x+2≠0; x≠-2
x-2≠0; x≠2
((3x+1)(x-2)-(x-1)(x+2))/((x+2)(x-2))=1
3x²-6x+x-2-x²-2x+x+2=x²-4
2x²-6x-x²+4=0
x²-6x+4=0; D=36-16=20
x₁=(6-2√5)/2=3-√5
x₂=(6+2√5)/2=3+√5
ответ: 3-√5 и 3+√5.
б) (2y-2)/(y+3) +(y+3)/(y-3)=5, где
y+3≠0; y≠-3
y-3≠0; y≠3
((2y-2)(y-3)+(y+3)(y+3))/((y+3)(y-3))=5
2y²-6y-2y+6+y²+6y+9=5y²-45
3y²-2y+15=5y²-45
5y²-45-3y²+2y-15=0
2y²+2y-60=0 |2
y²+y-30=0; D=1+120=121
y₁=(-1-11)/2=-12/2=-6
y₂=(-1+11)/2=10/2=5
ответ: -6 и 5.
в) 4/(9y²-1) -4/(3y+1)=5/(1-3y), где
9y²-1≠0; 9y²≠1; y²≠1/9; y≠±1/3
(4-4(3y-1)+5(3y+1))/(3y-1)(3y+1))=0
4-12y+4+15y+5=0
13+3y=0
3y=-13
y=-13/3=-4 1/3
ответ: -4 1/3.
ответ: 6 см
Объяснение:
Площа кругового кільця , обмеженого двома колами дорівнює:
S=π(R² - r²)
Нехай радіус внутрішньго кола - х см, тоді радіус зовнішнього кола х+2 см, звідси маємо:
20π = π((x+2)²-x²)
x²+4x+4-x²=20
4x=16
x=4 см радіус внутрішньго кола
х +2= 4+2=6 см радіус зовнішнього кола