Решить систему уравнений: 6,7-3(2х-5у)=2(х-у) { 4(х-2у)+7,6=5(2х+у)

Question

Алгебра: Решить систему уравнений: 6,7-3(2х-5у)=2(х-у) { 4(х-2у)+7,6=5(2х+у)

ЯтвойНос · Accepted Answer

Из вида системы
x^2+y^2=1
x^2+y = p
видно, что какое-нибыло решение y, x^2 равно
x^2 = 1- y^2 (из первого уравнения)
x^2 = p -y (из второго уравнения)

Если 1-y^2 или равнозначно p-y меньше нуля, то x^2<0 и решения нет.

Если 1-y^2 или равнозначно p-y больше нуля, то x^2>0 и решения два
(например если x^2 = 4, то x=2 или x=-2).

Так что нам подходит только случай, когда
1-y^2 или равнозначно p-y равно нулю:
только в этом случае x^2=0 , и x=0 - единственное решение

1- y^2 = p-y = 0

Отсюда получаем два уравнения:
1-y^2 = 0
p - y = 0

Из первого уравнения получем значение y= 1 или y =-1
Из второго: p =y.

Т.е. нам подходят два случая:
y =1, p = 1
y= -1, p =-1

Подставляя их в уравнение получаем, что оба случая подходят.
ответ: p = 1 (x=0, y=1) или p =-1 (x=0, y=-1)

MOGZ ответил