Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
Рассм. прямоугольный треугольник, образованный диагональю (гипотенуза) и длиной и шириной прямоугольника (катеты).
Второй острый угол 30° ⇒ ширина = половине гипотенузы = 3√3 дм.
Длину найдем по Т.Пифагора.
Длина а²=(6√3)² - (3√3)²=36*3 - 9*3=3*27=3*3*9
а=3*3=9 дм.
Стороны: 2 по 3√3 дм и 2 по 9 дм.
Площадь S=3√3 * 9=27√3 дм².