1)2(3x+7)-8(x+3)<_3
6x"+14 - 8x -24 -3 <_0
-2x<_13
x>_ - 6,5 отмечаем на координатной прямой ,точка будет выколотой и [ -6,5. +бесконечность)
2)-3x^2 +8x + 3=0
D = 64- 4*(-3)*3= 64+ 36=100=10^2
x1= -8 +10 / -6 = -2/6=-1/3
x2=-8 - 10 /-6 = 3
OTVET : -1/3 ; 3
3)4x^2 - 4x - 15 <0
D= 16-4*4*(-15) = 16+ 240= 256= 16^2
x1= 4+16 / 8= 20/8=5/4
x2=4-16/ 8= -12/16 = -3/4
4)8+2x-6 = 4x+7
-2x = 5
x=-2,5
5) 5x +4 _> 2
3-2x <_ 4
5x _> -2
-2x<_1
x_>-2/5
x>_-1/2
1)cos a = -0.5 в двух точках на единичной окружности , при а=2pi/3 и -2p/3
Учтем что период косинуса 2 пи, поэтому
pi(10x-7)/9=2pi/3+2pik ; (10x-7)/9=2/3+2k; 10x/9=2/3+7/9+2k;
x=9(13/9+2k)/10; x=1.3+1.8k; k-целое
наибольший отрицательный корень при к=-1
x1=1.3-1.8=-0.5
pi(10x-7)/9=-2pi/3+2pik; (10x-7)/9=-2/3+2k; 10x/9=-2/3+7/9+2k;
x=9(1/9+2k)/10; x=0.1+1.8k; k-целое
наибольшее из отрицательных при к=-1
x2=0.1-1.8=-1.7-меньше х1-не подходит
ответ x=-0.5
2)sin a=-√2/2 при a=-pi/4 и -3pi/4
такой же период 2пи
pi(2x-5)/2=-pi/4+2pik;(2x-5)/2=-1/4+2k; x=-1/4+5/2+2k; x1=9/4+2k=2.25+2k
наибольшее отрицательное при к=-2
x1=2.25-4=-1.75
pi(2x-5)/2=-3pi/4+2pik;(2x-5)/2=-3/4+2k; x=-3/4+5/2+2k; x2=7/4+2k=1.75+2k
наибольшее отрицательное при к=-1
x2=1.75-1=-0.25-больше х1, подходит
ответ x=-9.25