603. На каждом из рисунков 69 изображена часть графика некоторой периодической функции с периодом T. Постройте график этой функции на промежутке [-Т; 2Т).
Перед нами дано несколько рисунков, на которых изображена часть графика некоторой периодической функции с периодом T. Наша задача - построить график этой функции на промежутке [-T, 2T).
Для начала, давайте рассмотрим первый рисунок (69.1). На нем видно, что функция начинается с какой-то точки A, затем повышается до точки B, затем понижается до точки C и затем возвращается в точку A. Затем повторяется тот же самый участок графика.
Таким образом, мы можем сделать первое предположение: наша функция повторяется с периодом T, равным длине этого участка графика.
Давайте перейдем ко второму рисунку (69.2). Здесь мы видим, что функция снова начинается с точки A, затем повышается до точки B, затем понижается до точки C и затем снова возвращается в точку A, после чего начинается новый участок графика, который повторяется.
Та же самая логика будет применима и к третьему рисунку (69.3).
Следовательно, нашей функции будет достаточно построить график только для одного участка от точки A до точки C. Для всех остальных участков графика мы просто будем повторять тот же самый участок.
Давайте теперь рассмотрим ось X. На ней видно, что один полный период нашей функции от точки A до точки C занимает определенное расстояние. Давайте обозначим это расстояние как L.
Теперь можно предположить, что это расстояние L на оси X соответствует периоду T нашей функции. Следовательно, L=T.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы построить график функции на промежутке от -T до 2T.
Для начала, давайте разобьем этот промежуток на несколько равных частей, чтобы иметь возможность построить график. Для этого, разделим отрезок [-T, 2T) на T/2 равных отрезков.
Теперь, используя эти отрезки, построим участок графика, который мы видели на первом рисунке (69.1), который повторяется с периодом T.
Начнем с точки A и проведем линию в точку B. Затем проведем линию от точки B до точки C. После этого, проведем линию от точки C до точки A.
Повторим этот участок графика еще два раза, чтобы учесть периоды T/2 и T.
Таким образом, график функции на промежутке [-T, 2T) будет выглядеть, как на первом рисунке (69.1), но будет повторяться каждые T/2 и T.
Надеюсь, что это решение было понятным. Если у вас возникли вопросы, пожалуйста, задайте их.
Перед нами дано несколько рисунков, на которых изображена часть графика некоторой периодической функции с периодом T. Наша задача - построить график этой функции на промежутке [-T, 2T).
Для начала, давайте рассмотрим первый рисунок (69.1). На нем видно, что функция начинается с какой-то точки A, затем повышается до точки B, затем понижается до точки C и затем возвращается в точку A. Затем повторяется тот же самый участок графика.
Таким образом, мы можем сделать первое предположение: наша функция повторяется с периодом T, равным длине этого участка графика.
Давайте перейдем ко второму рисунку (69.2). Здесь мы видим, что функция снова начинается с точки A, затем повышается до точки B, затем понижается до точки C и затем снова возвращается в точку A, после чего начинается новый участок графика, который повторяется.
Та же самая логика будет применима и к третьему рисунку (69.3).
Следовательно, нашей функции будет достаточно построить график только для одного участка от точки A до точки C. Для всех остальных участков графика мы просто будем повторять тот же самый участок.
Давайте теперь рассмотрим ось X. На ней видно, что один полный период нашей функции от точки A до точки C занимает определенное расстояние. Давайте обозначим это расстояние как L.
Теперь можно предположить, что это расстояние L на оси X соответствует периоду T нашей функции. Следовательно, L=T.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы построить график функции на промежутке от -T до 2T.
Для начала, давайте разобьем этот промежуток на несколько равных частей, чтобы иметь возможность построить график. Для этого, разделим отрезок [-T, 2T) на T/2 равных отрезков.
Теперь, используя эти отрезки, построим участок графика, который мы видели на первом рисунке (69.1), который повторяется с периодом T.
Начнем с точки A и проведем линию в точку B. Затем проведем линию от точки B до точки C. После этого, проведем линию от точки C до точки A.
Повторим этот участок графика еще два раза, чтобы учесть периоды T/2 и T.
Таким образом, график функции на промежутке [-T, 2T) будет выглядеть, как на первом рисунке (69.1), но будет повторяться каждые T/2 и T.
Надеюсь, что это решение было понятным. Если у вас возникли вопросы, пожалуйста, задайте их.