В решении.
Объяснение:
4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 56 см² больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 4 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 4
у² - х² = 56
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
(х + 4)² - х² = 56
х² + 8х + 16 - х² = 56
8х = 56 - 16
8х = 40
х = 40/8
х = 5 (см) - ширина прямоугольника.
5 + 4 = 9 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
9² - 5² = 81 - 25 = 56 (см²), верно.
2) Найти площадь прямоугольника:
S = 9 * 5 = 45 (см²).
340 м
Объяснение:
Как я понял, самая короткая дорога, соединяющая противоположные выходы - это диагональ прямоугольника.
Обозначим стороны a и b = 140+a. По теореме Пифагора
a^2 + b^2 = 260^2
a^2 + (140+a)^2 = 260^2
a^2 + a^2 + 280a + 140^2 - 260^2 = 0
2a^2 + 280a + 19600 - 67600 = 0
2a^2 + 280a - 48000 = 0 | делим на 2
a^2 + 140a - 24000 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 70^2 + 24000 = 4900 + 24000 = 28900 = 170^2
- не подходит
Значит, сторона а = 100 м, а сторона b = 100+140 = 240 м
В сумме получается 100 + 240 = 340 м
32
Объяснение:
у=4, х=8
4=а/8
а=8×4=32