М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
алекей4
алекей4
19.02.2022 20:50 •  Алгебра

Решите уравнение с решением ​


Решите уравнение с решением ​

👇
Ответ:
vitakotov009
vitakotov009
19.02.2022

вот я только зделала а)

б) не понела


Решите уравнение с решением ​
4,4(1 оценок)
Ответ:
artik12042003
artik12042003
19.02.2022
......................
Решите уравнение с решением ​
4,7(99 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Fataeh
Fataeh
19.02.2022

(см. объяснение)

Объяснение:

a(\cos x-1)+b^2=\cos(ax+b^2)-1

Заметим, что множество значений правой части уравнения вне зависимости от параметров a и b будет от -2 до 0.

Когда равенство выполняется при всех x, графики левой и правой частей совпадают, то есть множество значений левой части уравнения тоже должно быть от -2 до 0.

Множество значений \cos x-1 будет ограничиваться отрезком [-2;\; 0].

Множество значений a(\cos x -1) будет ограничиваться отрезком [-2a;\;0].

Множество значений a(\cos x -1)+b^2 будет ограничиваться отрезком [-2a+b^2;\;b^2].

Тогда должна выполняться система:

\left\{\begin{array}{c}-2a+b^2=-2\\b^2=0\end{array}\right,\;\Leftrightarrow\;\left\{\begin{array}{c}a=1\\b=0\end{array}\right;

Проверим, являются ли полученные значения ответом:

1\times(\cos x-1)+0^2=\cos(1\times x+0^2)-1\\\cos x-1=\cos x-1

Равенство верно для всех x, поэтому a=1 и b=0 являются ответом.

Задание выполнено!

4,4(88 оценок)
Ответ:
ilyaslepuhin
ilyaslepuhin
19.02.2022

(0;0); (1;0)

Объяснение:

Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для x=0:

a(1-1)+b^2=cos(b^2)-1\Leftrightarrow b^2+1=cos(b^2)

Левая часть полученного уравнения не меньше 1, правая - не больше 1. Значит, уравнение равносильно системе \left\{\begin{array}{c}b^2+1=1\\cos(b^2)=1\end{array}\right.

Из 1ого уравнения получим b=0, которое удовлетворяет и 2ому уравнению системы.

Подставив в условие, получим:

a(cosx-1)=cos(ax)-1

1) a=0

После подстановки получим 0=1-1 - верно

2) a\neq 0

Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для x=2\pi:

a(1-1)=cos(2\pi a)-1\Leftrightarrow cos(2\pi a)=1\Leftrightarrow 2\pi a=2\pi n, n\in Z\Leftrightarrow a=n, n\in Z

Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для x=\dfrac{2\pi}{a}:

a(cos\dfrac{2\pi}{a}-1)=1-1\Leftrightarrow a(cos\dfrac{2\pi}{a}-1)=0\Leftrightarrow cos\dfrac{2\pi}{a}=1\Leftrightarrow \dfrac{2\pi}{a}=2\pi k, k\in Z\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{k}, k\in Z

Но тогда, с учетом полученного выше условия, а может принимать значения 1 или -1:

2.1) a=1\Rightarrow cosx-1=cosx-1 - верно

2.2) a=-1\Rightarrow -cosx+1=cos(-x)-1\Leftrightarrow 2=2cosx - очевидно, равенство не тождественное. Значит, a\neq -1

4,4(36 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ