Чтобы решить данное уравнение, сначала проведем вычисления внутри скобок для нахождения значений функций с указанными аргументами.
1. Вычислим значение функции синуса: sin(pi/6) = 1/2.
2. Рассчитаем значение функции косинуса: cos(-6pi). Обратимся к формуле осцилляции, которая гласит, что cos(-x) = cos(x). Применяя эту формулу, получаем cos(-6pi) = cos(6pi).
3. Вычислим значение функции косинуса: cos(6pi) = 1.
4. Перейдем к следующему слагаемому: 0,5ctg(-pi/4). Здесь нужно найти значение функции котангенса для аргумента -pi/4. Воспользуемся определением котангенса: ctg(x) = 1/tg(x).
5. Посчитаем значение функции тангенса: tg(-pi/4). Воспользуемся формулой тангенса разности углов, которая гласит: tg(-x) = -tg(x). Применяя эту формулу, получаем tg(-pi/4) = -tg(pi/4).
6. Расчитаем значение функции тангенса: tg(pi/4) = 1.
7. Теперь вычислим значение функции котангенса: ctg(pi/4) = 1/tg(pi/4) = 1/1 = 1.
8. Заменяем выражение 0,5ctg(-pi/4) на 0,5*1 = 0,5.
Теперь, когда мы посчитали значения всех функций в данном уравнении, можем подставить их в выражение и продолжить вычисления:
1. Вычислим значение функции синуса: sin(pi/6) = 1/2.
2. Рассчитаем значение функции косинуса: cos(-6pi). Обратимся к формуле осцилляции, которая гласит, что cos(-x) = cos(x). Применяя эту формулу, получаем cos(-6pi) = cos(6pi).
3. Вычислим значение функции косинуса: cos(6pi) = 1.
4. Перейдем к следующему слагаемому: 0,5ctg(-pi/4). Здесь нужно найти значение функции котангенса для аргумента -pi/4. Воспользуемся определением котангенса: ctg(x) = 1/tg(x).
5. Посчитаем значение функции тангенса: tg(-pi/4). Воспользуемся формулой тангенса разности углов, которая гласит: tg(-x) = -tg(x). Применяя эту формулу, получаем tg(-pi/4) = -tg(pi/4).
6. Расчитаем значение функции тангенса: tg(pi/4) = 1.
7. Теперь вычислим значение функции котангенса: ctg(pi/4) = 1/tg(pi/4) = 1/1 = 1.
8. Заменяем выражение 0,5ctg(-pi/4) на 0,5*1 = 0,5.
Теперь, когда мы посчитали значения всех функций в данном уравнении, можем подставить их в выражение и продолжить вычисления:
sin(pi/6) - cos(-6pi) - 0,5ctg(-pi/4) = 1/2 - 1 - 0,5
Теперь произведем вычисления слева направо:
1/2 - 1 - 0,5 = -1
Итак, решение данного уравнения по алгебре равно -1.