Из двух посëлков одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста.Найти расстояние которое проедет второй велосипедист до встречи с первым, если первый ехал со скоростью 10км/ч а затем отдыхал 28 мин а второй ехал со скоростью 30км/ч.Расстояние между посëлками 58 км.
y`(x) = 4x^3 - 10x = 0
4x(x^2 - 2.5) = 0
x1 = 0 ; x2 = корень(2.5); x3 = -корень(2.5)
Т.к. исходная функция имеем наивысшую четную степень, то очевидно, что она убывает на интервале: (-беск; -корень(2.5)) и возрастает на интервале: (корень(2.5); + беск)
Осталось проанализировать 2 интервала, подставим значение из интервалов в производную:
y`(-1) = -4 + 10 = 6 - т.е. функция возрастает на интервале (-корень(2.5); 0)
y`(1) = 4 - 10 = -6 - функция убывает на интервале (0; корень(2.5))