1) В записи данного уравнения под корнем только х, иначе была бы запись √(x-0,09)=0,9, поэтому здесь и в следующих уравнениях ничего додумывать не будем:
Если ветви параболы направлены вверх (а это во 2 и 3 примерах, т.к. a=1>0 ), то наименьшее значение квадратичная функция будет принимать в вершине: y=x²-x-10 ⇒ x(верш)=-b/2a=1/2 , y(верш)=(1/2)²-(1/2)-10= -10,25 у(наим)=-10,25 у=x²-7х+32,5 ⇒ х(верш)=7/2=3,5 , у(верш)=(3,5)²-7·3,5+32,5=20,25 у(наим)=20,25
У квадратичной функции в 1 примере у= -х²-2х+1 старший коэффициент а= -1<0 , поэтому ветви параболы направлены вниз , и наименьшего значения определить невозможно. Но можно определить наибольшее значение, которое будет достигаться в вершине: х(верш)=2/(-2)=-1 ⇒ у(верш)=(-1)²-2·(-1)+1=4 у(наибол)=4
1) В записи данного уравнения под корнем только х, иначе была бы запись √(x-0,09)=0,9, поэтому здесь и в следующих уравнениях ничего додумывать не будем:
√x-0,09=0,9
√х = 0.9 + 0,09
√х = 0.99
х = 0.99²
х = 0,9801
ответ: 0,9801.
2) √x²-1 = 1
lxl - 1 = 1
lxl = 1+1
lxl = 2
x = ± 2
ответ: - 2; 2.
3) √x² + 5 = 2
lxl + 5 = 2
lxl = 2 - 5
lxl = - 3
уравнение корней не имеет.