Объяснение:
Войти
АнонимМатематика11 июля 20:08
Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции у = x2- 4х - 5
ответ или решение1
Лебедев Яков
Имеем функцию y = x^2 - 4 * x - 5.
Найдем промежутки возрастания, убывания и наименьшее значение функции.
Для начала находим производную функции:
y' = 2 * x - 4.
Промежуток возрастания- промежуток функции, где каждому большему значению аргумента соответствует большее значение функции. На промежутке возрастания производная функции больше нуля.
2 * x - 4 > 0;
x > 2 - промежуток возрастания функции.
Соответственно, для промежутка убывания получаем:
2 * x - 4 < 0;
x < 2 - промежуток убывания функции.
x = 2 - ноль функции. Найдем значение функции от данного аргумента:
y = 4 - 8 - 5 = -9 - наименьшее значение функции.
Обозначим скорость первого автомобилиста за (х) км/час, а полный путь автомобилиста за единицу (1) пути, тогда время в пути первого автомобилиста составило:
1/х (час)
Второй автомобилист проехал первую половину пути за (1/2:55) часа,
вторую половину пути второй автомобилист двигался со скоростью (х+6) км/час и проехал вторую половину пути за {1/2:(х+6)} часа
А так как автомобилисты приехали в город В одновременно, то есть потратили одинаковое количество времени в пути, составим уравнение:
1/х=(1/2:55)+{1/2:(х+6)}
1/х=1/110+1/(2х+12)
110*(2х+12)=х*(2х+12)*1+х*110*1
220х+1320=2x^2+12x+110x
2x^2+12x+110x-220x-1320=0
2x^2-98x-1320=0
x1,2=(98+-D)/2*2
D=√(9604-4*2*-1320)=√(9604+10560)=√20164=142
х1,2=(98+-142)/4
х1=(98+142)/4=240/4=60 (км/час) - скорость первого автомобилиста
х2=(98-142)/4=-44/4=11 - не соответствует условию задачи
ответ: Скорость первого автомобилиста равна 60 км/час